空间点线面的位置关系【考纲要求】（1）理解空间直线、平面位置关系的定义；（2）了解可以作为推理依据的公理和定理；（3）能运用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。【知识网络】【考点梳理】考点一、平面的基本性质1、平面的基本性质的应用（1）公理 1：可用来证明点在平面内或直线在平面内；（2）公理 2：可用来确定一个平面，为平面化作准备或用来证明点线共面；（3）公理 3：可用来确定两个平面的交线，或证明三点共线，三线共点。2、平行公理主要用来证明空间中线线平行。3、公理 2 的推论：（1）经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面；（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面；（3）经过两条平行直线，有且只有一个平面。空间点线面位置关系三个公理、三个推论平面平行直线异面直线相交直线公理 4 及等角定理异面直线所成的角异面直线间的距离直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交空间两条直线概念垂直斜交空间直线与平面空间两个平面两个平面平行两个平面相交三垂线定理直线与平面所成的角4、点共线、线共点、点线共面（1）点共线问题证明空间点共线问题，一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点，再根据公理 3证明这些点都在这两个平面的交线上。（2）线共点问题证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上。要点诠释：证明点线共面的常用方法① 纳入平面法：先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内；② 辅助平面法：先证明有关的点、线确定平面 α，再证明其余元素确定平面 β，最后证明平面 α、β 重合。考点二、直线与直线的位置关系（1）位置关系的分类（2）异面直线所成的角① 定义：设 a,b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直线 a’∥a,b’∥b,把 a’与b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线 a 与 b 所成的角（或夹角）.② 范围：要点诠释：证明两直线为异面直线的方法：1、定义法（不易操作）2、反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面。此法在异面直线的判定中经常用到。3、客观题中，也可用下述结论：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线，如图：考点三、直线和平面、两个平面的位置关系1、直线和平面的位置关系位置关系直线 a 在平面 α 内直线...
