二轮复习专题三：数列§3.10、信息迁移题【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数．）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【高考方向】1.函数思想、方程思想、分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到。2 数列与函数、数列与不等式的综合、用数列知识解决实际问题等内容。3 弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．【课前预习】：一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪？2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么？二、高考真题再现1.（2009 湖南卷文）（本小题满分 13 分）对于数列,若存在常数 M＞0,对任意的，恒有 , 则称数列为数列.（Ⅰ）首项为 1，公比为的等比数列是否为 B-数列？请说明理由;（Ⅱ）设是数列的前 n 项和.给出下列两组判断：A 组：①数列是 B-数列, ② 数列不是 B-数列;B 组：③数列是 B-数列, ④ 数列不是 B-数列.请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假，并证明你的结论；(Ⅲ)若数列是 B-数列，证明：数列也是 B-数列。1 设同时满足条件：①；②(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界” 数列.（Ⅰ）若数列为等差数列，是其前项和，，求；（Ⅱ）判断（Ⅰ）中的数列是否为“特界” 数列，并说明理由.若数列满足（,为常数）, 则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则_____________.3.定义：称为个正数的“均倒数”。若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为_____________.4.有限数列，为其前项和，定义为 A 的“凯森和”，如 有 500 项 的 数 列的 “ 凯 森 和 ” 为 2004 ， 则 有 501 项 的 数 列的“凯森和”为_____________.5.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，...
