滨海县明达中学高二数学教学案班级 姓名 使用日期 2008 年 3 月 20 日星期四课题 命题及其关系 简单的逻辑联结词主备人： 备课组长：《教学要求》之要求：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件。了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容。《考试说明》之说明：命题的四种形式 A 必要条件、充分条件、充分必要条件 B 简单的逻辑联结词 A 【知识点回顾】1．命题 用语言、符号或式子表达的，可以_______________叫做命题，其中判断为真的语句叫做_______________,判断为假的语句叫做_______________。2．四种命题及其关系 一个命题的_______________和_______________分别是另一个命题的_______________和_______________,我们称这两个命题为互逆命题。一个命题的_______________和_______________分别是另一个命题的_______________和_______________,我们称这两个命题为互否命题。一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_______________和_______________,我们称这两个命题为互为逆否命题。3．一般地，设“若 p 则 q”为原命题,那么“若 q 则 p”就叫做原命题的_______________“若非 p 则非 q” 就叫做原命题的_______________“若非 q 则非 p” 就叫做原命题的_______________4．一般地，如果 p→q，那么称 p 是 q 的_______________,同时称 q 是 p 的_______________-；如果 p→q,且 q→p，那么称 p 是 q 的_______________,简称为 p 是 q 的_______________,记作_______________；如果 p→q，且 q→p，那么称 p 是 q 的_______________。5．命题中的_______________叫逻辑联结词。6．命题 p 且 q, p 或 q 真假的判断7．命题非 p 真假的判断p非 p真假用心 爱心 专心pqp 且 qp 或 q真真真假假真假假【基础训练】1.一个原命题的逆否命题是“若 x=1,则 x2-2x<0”,那么该原命题是-_______________,2.命题“若 α=π-β，则 sinα=sinβ”的逆命题是_______________,3.对任意实数 a,b,c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件。其中真命题的个数是（ ）A．1 B.2 C.3 D.44....
