第 2 讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋ at .(2)位移公式：x＝v0t ＋ at 2 .(3)位移速度关系式：v 2 － v 02 ＝ 2 ax .自测 1 某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为 v＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( )A.初速度为 2 m/sB.加速度为 4 m/s2C.在 3 s 末，瞬时速度为 10 m/sD.前 3 s 内，位移为 30 m答案 C解析 根据 v＝v0＋at，比较 v＝(2t＋4) m/s 得质点运动的加速度为 2 m/s2，初速度为 4 m/s，所以选项 A、B 错误；在 3 s 末，质点的瞬时速度为 vt＝2×3 m/s＋4 m/s＝10 m/s，所以选项 C 正确；前 3 s 内，质点的位移 x＝＝ m＝21 m，选项 D 错误.二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等.即 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 .(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：＝＝.(3)位移中点速度＝.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶ n .(2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 2 ∶2 2 ∶3 2 ∶…∶ n 2 .(3)第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、…、第 n 个 T 内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2 n － 1) .(4) 从 静 止 开 始 通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 时 间 之 比 为 t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝ 1∶( － 1)∶( － )∶(2 － )∶…∶( － ) .自测 2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第 3 秒内通过的位移是 x(单位：m)，则质点运动的加速度为( )A.(m/s2) B.(m/s2)C.(m/s2) D.(m/s2)答案 C解析 由匀变速直线运动规律知第 3 秒内的平均速度等于 t＝2.5 s 时的瞬时速度，得 a＝(m/s2)＝(m/s2)，C 对.三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)基本规律① 速度公式：v ＝ gt .② 位移公式：x ＝ gt 2 .③ 速度位移关系式：v 2 ＝ 2 gx .(3)伽利略对自由落体...
