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安徽省诸佛庵中学高一数学两角和与差的三角公式导学案人教A版必修4

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【学习目标】1、能够推导两角差的余弦公式2、能够用两角差的余弦公式解决问题【学习重难点】重点: 两角差的余弦公式的应用.难点: 两角差的余弦公式的推导.【知识背景】我 们 在 初 中 时 就 知 道, , 由 此 我 们 能 否 得 到大家可以猜想,是不是等于呢?若已知、的三角函数值,那么的值是否确定?它与、的三角函数值有什么关系?这是我们需要探索的问题. 【探究新知】阅读课本,完成下列问题思考 1:怎样构造角和角?思考 2:我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题,两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明?(1)结合图形,应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?(2)怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?(3)课本中向量推导是否有不严谨之处?(4)结论归纳: 对任意角与都有 思考 3:?如何由推导得到?【知识应用】例 1、利用和、差角余弦公式求、的值.例 2.已知 , ,求的值.例 3、 已知,是第三象限角,求的值.思考:本题中没有呢?【巩固练习】1、不查表计算下列各值①②③2. = .3.已知,求的值.4.若是锐角,且,则的值是 【反思小结】(通过本节课的学习你有哪些收获?)

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