安徽省诸佛庵中学高一数学两角和与差的三角公式导学案新课标人教A版必修4

ba安徽省诸佛庵中学高一数学两角和与差的三角公式导学案【学习目标】1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；【学习重难点】重点：向量减法的概念和向量减法的作图法难点：难点：减法运算时方向的确定.【知识链接】1、向量加法的法则：作法一：三角形法则 作法二：平行四边形法则 2、|+|与||+||的大小关系如何？【探究新知】1． 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义： 记作 a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.. 任一向量与它的相反向量的和是 向量. 记作： 如果 a、b 互为相反向量，则 （3） 向量减法的定义： ，叫做 a 与 b 的差. 记作： 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2． 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的 运算： 若 b + x = a，则 叫做 a 与 b 的差，记作 3． 求作差向量：已知向量 a、b，求作向量 即 a  b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量. 注意：1表示 a  b.强调：差向量“箭头”指向被减数 2用“相反向量”定义法作差向量，a  b = a + (b)abOABaB’bbbBa+ (b)abOabBabab 4． 探究：１） 如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量，那么所得向量是 .２）若 a∥b， 如何作出 a  b ？例题：例 1、已知向量 a、b、c、d，求作向量 ab、cd. 例 2、平行四边形中，a，b，用 a、b 表示向量、.变式一：当 a， b 满足什么条件时，a+b 与 ab 垂直？变式二：当 a， b 满足什么条件时，|a+b| = |ab|？变式三：a+b 与 ab 可能是相当向量吗？【巩固练习】1.在△ABC 中， =a， =b，则等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O 为平行四边形 ABCD 平面上的点，设=a， =b， =c， =d，则A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=03.如图，在四边形 ABCD 中，根据图示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .A B D CabdcabAABBB’OabaabbOAOBababBAOb例 2例 1第 3 题4、如图所示，O 是四边形 ABCD 内任一点，试根据图中给出的向量，确定 a、b、c、d的方向（用箭头表示），使 a+b=，c-d=，并画 出 b-c 和 a+d. 【反思小结】(通过本节课的学习你有哪些收获？)第 4 题