甘肃省永昌县第一中学高中数学 3.1.2 平面直线的倾斜角与斜率习题课学案 新人教 A 版必修 2学习目标：1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念．2、理解并 掌握两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。学习重点、难点学习重点:两条直线平行和垂直的判定，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围学习过程一、展示目标二、自主学习1 认真研读教材 82---85 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律， 及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成 A.B 类题.平行班的 A 级学生完成 80％以上 B 完成 70％～80％C 力争完成60％以上.三、交流互动题型一：已知两点坐标求直线斜率经过下列两点直线的斜率是否存在，若存在，求其斜率（1）(1,1)，(-1,-2) （2） (1,-1)，(-2,4) （3） (-2,-3)，(-2,3)题型二：求直线的倾斜角设直线 L 过坐标原点，它的倾斜角为，如果将 L 绕坐标远点按逆时针方向旋转，得到直线 L1那么 L1的倾斜角为 ( ) A、 B、 C、 变式：已知直线 L1的倾斜角为，则 L1关于 x 轴对称的直线 L1的倾斜角= 题型三：斜率与倾斜角关系当斜率 k 的范围如下时，求倾斜角的变化范围： 题型四：利用斜率判定三点共线已知三点 A（a,2），B（5,1），C（-4,2a）在同一条直线上，求 a 的值。题型五：平行于垂直的判定已知 A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点 D 的坐标，使直线且 CB//AD.题型六：综合应用已知两点 A（-3,4），B（3,2），过点 P（2，-1）的直线 L 与线段 AB 有公共点，求直线 L的斜率 k 的取值范围变式：若三点 A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能够成三角形，求实数 k 的取值范围。四、达标检测1.下列命题正确的个数是 ( )1) 若 a 是直线 L 的倾斜角，则 2) 2）若 k 是直线的斜率，则3）任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率 4）任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角A．1 B.2 C.3 D.42.直线 L 过, 两点，其则 （ ）A.L 与 x 轴垂直 B. L 与 y 轴垂直 C.L 过原点和一，三象限 D.L 的倾斜角为3...
