甘肃省永昌县第一中学高中数学 第二章 基本初等函数 2.1.1 指数与指数幂的运算（1）学案 新人教 A 版学习目标 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2. 了解根式的概念及表示方法；3. 理解根式的运算性质.学习重点：利用根式的运算性质对式子进行化简。学习难点：已知条件的求值。学习过程 一、目标展示。二、自主学习预习课本第 49 到第 50 页，并完成导学预案自主预习内容三、互动交流※ 探索新知探究 1：考察：，那么就叫 4 的 .，那么 3 就叫 27 的 ；，那么就叫做的 .依此类推，若,，那么叫做的 .新知 1：一般地，若,那么叫做的次方根 ，其中,.简记：. 例如：，则.反思：当 n 为奇数时, n 次方根情况如何？例如：，, 记：.当 n 为偶数时，正数的 n 次方根情况？ 例如：的 4 次方根就是 ，记：.强调：负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，即.试试 1：，则的 4 次方根为 .； ，则的 3 次方根为 . .新知 2：像的式子就叫做根式（radical），这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数.试试 2：计算、、.探究 2：:从特殊到一般，、的意义及结果？ 新知 3：. 当是奇数时，；当是偶数时，.试试 3：计算、、※ 典型例题例 1 求下类各式的值： （1） ； （2） ； （3）； （4） （）.变式：计算或化简下列各式.（1）； （2）.推广： （a0）.例 2 化简下列各式：（1）.（2）化简.变式：化简四、达标检测1. 的值是（ ）.A. 3 B. －3 C. 3 D. 812. 625 的 4 次方根是（ ）. A. 5 B. －5 C. ±5 D. 253. 化简是（ ）. A. B. C. D. 4. 化简= .5. 计算：= . . 五、归纳小结1. n 次方根，根式的概念；2. 根式运算性质.六、布置作业课本第 59 页第 1 题七、教后感
