甘肃省永昌县第一中学高中数学 第二章 基本初等函数 2
1 指数与指数幂的运算（1）学案 新人教 A 版学习目标 1
了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2
了解根式的概念及表示方法；3
理解根式的运算性质
学习重点：利用根式的运算性质对式子进行化简
学习难点：已知条件的求值
学习过程 一、目标展示
二、自主学习预习课本第 49 到第 50 页，并完成导学预案自主预习内容三、互动交流※ 探索新知探究 1：考察：，那么就叫 4 的
，那么 3 就叫 27 的 ；，那么就叫做的
依此类推，若,，那么叫做的
新知 1：一般地，若,那么叫做的次方根 ，其中,
反思：当 n 为奇数时, n 次方根情况如何
例如：，, 记：
当 n 为偶数时，正数的 n 次方根情况
例如：的 4 次方根就是 ，记：
强调：负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，即
试试 1：，则的 4 次方根为
； ，则的 3 次方根为
新知 2：像的式子就叫做根式（radical），这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数
试试 2：计算、、
探究 2：:从特殊到一般，、的意义及结果
当是奇数时，；当是偶数时，
试试 3：计算、、※ 典型例题例 1 求下类各式的值： （1） ； （2） ； （3）； （4） （）
变式：计算或化简下列各式
（1）； （2）
推广： （a0）
例 2 化简下列各式：（1）
变式：化简四、达标检测1
的值是（ ）
625 的 4 次方根是（ ）
化简是（ ）
五、归纳小结1
n 次方根，根式的概念；2
根式运算性质
六、布置作业课本第 5
