甘肃省张掖市2013届高三数学一轮学案 模块1 函数与导数 第5讲 映射与函数 新人教A版

第五讲 映射与函数一、知识梳理1.函数的概念：设是_____________，如果按某个确定的对应关系，使集合中的任意一个数，在集合中都有_____________的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，集合叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，且_______.2.函数的三要素:____________、____________、_____________.3.函数的表示方法主要有：___________、____________、____________.4.映射的概念.（1）设 A、B 是两个集合，如果按照某种对应关系 f，对于集合 A 中的 元素，在集合 B中都有 元素和它对应，这样的对应叫做 到 的映射，记作 .（2）象与原象：如果 f:A→B 是一个 A 到 B 的映射，那么和 A 中的元素 a 对应的 叫做象， 叫做原象。二、同步练习1.设，则=__________.2.已知函数的定义域为,则函数的图象与直线的交点个数是_______.3.函数满足，则_________.4.设集合，给出下列 4 个图形，其中能表示集合到的函数关系的有 .O121yO121yO121yO121yx(1)2x(2)2x(3)2x(4)5.已知下列四组函数，表示同一个函数的是（ ）A. B. C. D.6．设集合 A=R，集合 B=正实数集，则从集合 A 到集合 B 的映射 f 只可能是（ ）A. B. C. D.7. 函数，的值域是（ ）A． B． C． D．8. 设函数，则 ．9.函数，若，则 x 的值为_________.10.已知函数 f (x), g(x)分别由下表给出则的 值 为 ________ ； 满 足x123f(x)131x123g(x)321的 x 的值是_________.11．设是从集合 A 到 B 的映射，， ，若 B 中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则的值分别为______.12. 矩 形的 长， 宽， 动 点、分 别 在、上 ， 且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式；（2）求的最大值．