第八讲 函数的值域与最值一、知识梳理求函数值域（最值）的一般方法：1、利用基本初等函数的值域；2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数）4、函数的单调性：特别关注的图象及性质5、分离常数法、判别式法（分式函数）6、换元法（无理函数）7、导数法（高次函数）8、数形结合法二、同步练习1. 下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 （ ）A． B． C． D．2.函数的值域是（ ）A． B． C． D．3. 已知函数在区间[0，m]上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是（ ）A．[ 1，+∞） B. [0，2] C.（-∞，2] D. [1，2]4. 若函数在区间上的最大值是最小值的 3 倍，则 a=（ ）A. B. C. D. 5. 函数的值域为_____________.6. 函数的定义域为，则其值域为___________.7. 函数的值域为___________.8.函数在上的值域是_______________。9.已知，则函数的最小值为____________10.求下列函数的值域： （1） （2）y=5+2(x≥-1).（3）， （4） （5） （6）（7） （8）11.已知函数（1）当时，求函数的最小值 ；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。
