第十八讲 数列的概念与简单表示法一、知识梳理 1、数列的定义： .2、数列的项： .3、数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4、数列的分类：（1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；（2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 5、数列的通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.6、递推公式：如果已知数列的第 1 项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前 n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.7、数列的前 n 项的和为8、在数列中，前 n 项和与通项的关系为： 二、同步练习1．在数列，…中，的值是（ ） A． B． C． D．2．已知数列的通项公式为，那么是这个数列的（ ） A．第 3 项 B．第 4 项 C．第 5 项 D．第 6 项3．若一数列的前四项依次是，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ） A． B． C． D．4．设数列，，其中均为正数，则此数列（ ） A． 递增 B． 递减 C． 先增后减 D．先减后增5.设数列为则是该数列的 ( . )A.第 9 项 B. 第 10 项 C. 第 11 项 D. 第 12 项6. 数列{}的前 n 项和为 Sn=，则,的值依次为( ) A．2，14 B．2，18 C．3，4． D．3，18．7、已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2－9n，第 k 项满足 5＜ak＜8，k=( )A．9 B．8 C．7 D．68．在数列中，，，则的值是（ ） A． B． C． D．9．数列满足是的前项和，则( ) A． B． C． D．10．已知数列的首项，且满足，则（ ）A． B． C． D．11．已知，则在数列的最大项的值为__________.12．已知数列的通项公式，且，求。13、数列中，＝0，＝＋(2n－1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式. 14、已知数列{an}的前 n 项和 Sn，求通项．（1）Sn=3n-2；（2）Sn＝n2＋3n＋1；（3）Sn＝3n－2
