甘肃省张掖市2013学年高中数学 第二章数列学案 等比数列的前n项和（2） 新人教A版必修5

§2.5 等比数列的前 n 项和(2) 学习目标 1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式；2. 会用公式解决有关等比数列的1,,, ,nnS a a n q 中知道三个数求另外两个数的一些简单问题. 学习过程 一、复习回顾1、等比数列的前 n 项和公式当1q  时，nS  ＝ 。当 q=1 时，nS  。2、等比数列的通项公式 na  = 3、等比数列的性质二、新课导学※ 学习探究：等比数列的前 n 项和与通项关系问题：等比数列的前 n 项和nS 1231nnaaaaa，1nS  1231naaaa  （n≥2），∴ 1nnSS  ，当 n＝1 时，1S  .反思：等比数列前 n 项和nS 与通项na 的关系是什么？※ 典型例题例 1、 数列{}na的前 n 项和1nnSa（a≠0，a≠1），试证明数列{}na是等比数列.1变式：已知数列{}na的前 n 项和nS ，且142nnSa ， 11a  ，设12nnnbaa，求证：数列{ }nb是等比数列.例 2、数列 na是等差数列，公差0d  ，且751,,aaa为等比数列 nb的前三项，其中14a  ．(I)求 na和 nb的通项公式；（II）求nna b的前 n 项和nT ．变式：设数列 na为231,2 ,3,4xxx , ,1nnx   0x，求此数列前n 项的和nS 。变式：数列}{na的通项1(21) 2nnan，前n 项和为nS ，求nS ．三、总结提升※ 学习小结1. 等比数列的前 n 项和与通项关系；2. 用错位相减法求前 n 项和※ 知识拓展1. 等差数列中，m nmnSSSmnd ；2. 等比数列中，nmm nnmmnSSq SSq S . 学习评价 2※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测1. 等比数列{}na中，33S  ，69S  ，则9S （ ）. A. 21 B. 12 C. 18 D. 242. 在等比数列中，14a  ，q＝2，使4000nS 的最小 n 值是（ ）.A. 11 B. 10 C. 12 D. 93. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101) 2 表示二进制的数， 将它转换成十进制的形式是32101 21 2021 213   ，那么将二进制数(11111111) 2 转换成十进制的形式是（ ）. A. 922 B. 821 C. 822 D. 7214．若数列 na的通项公式为nnna2，则前n 项和为( )A．nnS211 B．nnnnS22121  C．...