甘肃省张掖市2013学年高中数学 第二章数列学案 等差数列（2） 新人教A版必修5

§2.2 等差数列（2） 学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题. 学习过程 一、复习回顾1：什么叫等差数列？2：等差数列的等差中项是什么？3：等差数列的通项公式是什么？二、新课导学※ 学习探究 探究：等差数列的性质1. 在等差数列 na中， d 为公差， ma 与na 有何关系？能用ma 与na 来表示 d 吗？2. 在等差数列 na中，d 为公差，若, , ,m n p qN且 mnpq，则ma ， na ， pa ， qa 有何关系？3. 在等差数列 na中， d 为公差，若 Npnm,,且pnm2，则ma ，na ，pa 有何关系？※ 典型例题例 1、在等差数列 na中，已知510a ，1231a，求首项1a 与公差 d .1变式：在等差数列 na中， 若56a  ，815a ，求公差 d 及14a .小结：在等差数列{}na中，公差 d 可以由数列中任意两项ma 与na 通过公式mnaadmn求出. 例 2、在等差数列 na中，23101136aaaa，求58aa和67aa.变式：在等差数列 na中，已知234534aaaa，且2552a a ，求公差 d.小结：在等差数列中，若 m+n=p+q，则mnpqaaaa，可以使得计算简化. 三、总结提升※ 学习小结1. 在等差数列中，若 m+n=p+q，则mnpqaaaa注意：mnm naaa ，左右两边项数一定要相同才能用上述性质. 2. 在等差数列中，公差mnaadmn.※ 知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种常用方法，即：（1）1nnaad ；（2）(0)napnqp；（3）2nSanbn. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测21. 一个等差数列中，1533a，2566a，则35a（ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差数列 na中7916aa，41a  ，则12a 的值为（ ）.A . 15 B. 30 C. 31 D. 643. 等差数列 na中，3a ，10a 是方程2350xx ，则56aa＝（ ）. A. 3 B. 5 C. －3 D. －54. 等差数列 na中，25a ，611a ，则公差 d＝ .5．若 48，a，b，c，－12 是等差数列中连续五项，则 a＝ ，b＝ ，c＝ .6．在等差数列 na中，（1）若3456450aaaa，则18aa ；（2）若1235aaa ，45610aaa，则789aaa ． 课后作业...