3 应用举例—③测量角度主备人： 审核人： 学习目标 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题
学习过程 一、复习回顾1、方位角
二、新课导学※ 典型例题例 1、 如图，一艘海轮从 A 出发，沿北偏东 75 的方向航行 67
5 n mile 后到达海岛 B，然后从 B出发，沿北偏东 32 的方向航行 54
0 n mile 后达到海岛 C
如果下次航行直接从 A 出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离
(角度精确到 0
1 ，距离精确到 0
01n mile)分析：首先由三角形的内角和定理求出角 ABC，然后用余弦定理算出 AC 边，再根据正弦定理算出 AC 边和 AB 边的夹角 CAB
例 2、某巡逻艇在 A 处发现北偏东 45 相距 9 海里的 C 处有一艘走私船，正沿南偏东 75 的方向以 10 海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以 14 海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追
需要多少时间才追赶上该走私船
1主备人： 审核人： 三、总结提升※ 学习小结1
已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之
；2．已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）
较差 课后作业 1、甲、乙两船同时从 B 点出发，甲船以每小时 10(3 ＋1)km 的速度向正东航行，乙船以每小时 20km 的速度沿南 60°东的方向航行，1 小时后甲、乙两船分别到达 A、C 两点，求 A、C 两点的距离，以及在 A 点观察 C 点的方向角
2、我舰在敌岛 A 南偏西50 相距 12 海里的
