甘肃省金昌市第一中学 2014 高中数学 2.2.2 用样本估计总体（第 2 课时）学案 新人教 A 版必修 3第一步，求极差.第二步，决定组距与组数.第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表格.1.频率分布直方图是在平面直角坐标系中画若干个依次相邻的小长方形，这些小长方形的宽、高和面积在数量上分别表示什么？3. 我们可以用样本数据的频率分布表和频率分布直方图估计总体的频率分布，当总体中的个体数较多或较少时，统计中用什么方法提取样本数据的相关信息，我们将进一步作些探究.频率分布折线图和茎叶图探究 1：频率分布折线图与总体密度曲线思考 1：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？思考 2：在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图. 你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？思考 3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量/t思考 4：在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条 光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部分的面积有何实际意义？思考 5：当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？不存在，因为组距不能任意缩小思考 6：对于一个总体，能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？探究 1：茎叶图频率分布表、频率分布直方 图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况.【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场 比赛的得分情况如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.思考 1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？月均用水量/t频率组距a bO月均用水量/t频率组距a bO总体密度曲线总体在区间（a，b）内取值的百分比. 甲乙...
