福建省泉州十五中 2014 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】知识与技能: 理解并掌握平面与平面平行的判定定理.过程与方法：培养观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高逻辑推理能力。情感态度价值观: 培养认真、仔细、严谨的学习态度，建立“实践―理论―再实践”的科学研究方法。【学习重、难点】学习重点：掌握平面与平面平行的判定定理学习难点：理解平面与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题【学习过程】一、阅读教材第 56—57页，探索新知探究问题 1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？问题 2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？试试：在长方体中，回答下列问题⑴ 如图 2.2-1 中,∥面，则面∥面吗？图 2.2-1⑵ 如图 2.2-2 中∥，∥，∥，则∥吗？图 2.2-2⑶ 如图 2.2-3 中直线和相交，且、都和平面平行，则平面∥平面吗？1图 2.2-3反思：由以上 3 个问题，你得到了什么结论？平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条 直线与另一个平面 ，则这两个平面平行。符号表示：a βb βa b = P βa b 二、思考并完成下列题目：1. 平面与平面平行的条 件可以是（ ）. A.内有无穷多条直线都与平行 B.直线与都平行，且不在和内 C.直线,直线,且∥,∥ D.内的任何直线都与平行2．直线 a∥平面，平面内有 n 条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线 a ( )A.全平行 B.全异面 C.全平行或全异面 D.不全平行也不全异面3．下列命题中为真命题的是（ ） A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行． D 若三条直线 a、b、c 两两平行，则过直线 a 的平面中，有且只有—个平面与 b，c 都平行．4.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系是 5．如图，在长方体中，求证：平面平面21D1A1C1BABDC6．在正方体 AC¢中，E、F、G、P、Q、R 分别是所在棱 AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面 PQR∥平面 EFG三、学习小结 平面与平面平行的判定定理及应用。反思3BCDB¢FEGRPD¢QC¢AA¢
