福建省泉州十五中 2014 高中数学 2.2.3 直线与平面平行、平面与平面平行的性质导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的 性质定理的含义, 并会应用性质解决问题过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法【学习重、难点】学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法，【学习过程】一、阅读教材第 58—61 页，回答下列问题：探究问题：1.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？（观察长方体）2.如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行？（可观察教室内灯管和地面）3. 两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？ 符号语言表示：。4.如果平面,那么平面内的直线 a 和平面内的哪些直线平行？如何找出这些直线？（观察长方体）新知直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线平行。用符号语言表示为： 用图形表示为：平面与平面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的 平行。用符号语言表示性质定理： 用图形表示为： 二、思考并完成下列题目：1．判断下列结论是否成立：1bαβa① 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（ ）② ；（ ）③ 平行于同一个平面的两条直线平行；（ ）④ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（ ） 2.下列判断正确的是( )A．∥，，则∥b B．∩＝P，b ，则与 b 不平行C．，则∥ D．∥，b∥,则∥b3．若直线 a∥b，a∥平面 α，则直线 b 与平面 α 的位置关系是 ．4. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面____________ ____. 5．已知正方体 ABCD—A1B1C1D1的棱长为 1，点 P 是面 AA1D1D 的中心，点 Q 是 B1D1上一点，且 PQ//面 AB1，则线段 PQ 长为 6.在空间四边形 ABCD 中，AC、BD 为其对角线，E、F、G、H 分别为 AC、BC、BD、AD 上的中点， 求证：（1）四边形 ...
