福建省泉州十五中 2014 高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定导学案 新人教 A 版必修 2一、【学习目标】1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。新课导学一．阅读教材第 64—67 页内容，然后填空1.二面角(1)．二面角（1）半平面平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为 .（2）二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（dihedral angle）.这条直线叫做二面角的 ，这两个半平面叫 做 的面.（3）二面角的求法与画法：棱为 AB、面分别为 、 的二面角记作二面角AB. 有时为方便也可在, 内(棱以外的半平面部分)分别取点 P、Q，将这个二面角记作二面角 P –AB – Q 如果直线记作 l，那么这个二面角记作二面角 或 2．二面角的平面角如图（1）在二面角c的棱 l 上任取一点 O，以点 O 为垂足，在半平面 和 内分别作 于棱 l 的射线 OA 和 OB，则射线 OA 和 OB 构成的∠AOB 叫做二面角的 .（1）在表示二面角的平面角时，要求 ， ；（2）∠AOB 的大小与点 O 在 L 上位置是否有关？（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样?13.两个平面互相垂直 两个平面相交,如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面相互垂直. 记作 两个平面互相垂直的判定定理，一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直面面垂直的关键是在其中一个平面内找 (作)一条直线与另一平面垂直。1. 已知直线 m、n 与平面 α、β，给出下列三个命题： ① 若 m∥α,n∥α,则 m∥n;② 若 m∥α,n⊥α，则 n⊥m;③ 若 m⊥α,m∥β,则 α⊥β.其中正确的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32.命题中错误的是（ ）A.若，则 B.若，，则C.若，，，则D.若，，//，AB，则3．若平面 α⊥平面 β，平面 β⊥平面 γ，则( )A．α∥γB．α⊥γC．α 与 γ 相交，但不垂直D．以上都有可能4. 如图，ABCD 中，若EC...
