福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.3.3-3.3.4 点到直线的距离及两平行线距离导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1、知识与技能 探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离；探索点到直线的距离的求解过程，体会运用解方程组方法，构造出点到直线的距离公 式的思路。2、过程与方法先求出过已知点垂直已知直线的直线方程，再求这两条直线的交点坐标；然后求出已知点和垂足间的距离，进而得出点到直线的距离公式。 3、情态和价值：认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题新疆学案王新敞【学习流程】自主学习阅读教材第 106 页至第 109 页填空：问题 1 怎样做出点 P 到直线 L 的距离？请在下图中做出：问题 2.怎样做出两条平行线之间的距离？新知 1：已知点和直线，则点到直线 的距离为： .注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵ 在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问题 3：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P 到直线 的距离呢并画出图形来.1.P.P.P新知 2：当时， 当时， 新知 3：已知两条平行线直线，，则与的距离为 新疆学案王新敞注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2） 使的系数相等.合作探究1、分别求出点，C（1，2），到直线的距离. 2、 求下列各题中两条平行直线之间的距离1、： ： 2、： ： 3、： ：3、已知，，求的面积动手试试1 求过点，且到原点的距离等于 1 的直线方程.2x0BACy2 求与直线平行且到 的距离为 2 的直线方程.3 两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？【小结反思】点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式新疆学案王新敞新疆学案王新敞3
