福建省光泽县第二中学 2014 高中数学 2.2 等差数列（第 1 课时）教案 新人教 A 版必修 5 新课标要求：1．通过实例、理解等差数列的概念。2．探索并掌握等差数列的通项公式。3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。体会等差数列与一次函数的关系。一、教学重点：①差数列的概念的引入；② 等差数列通项公式的推导及应用。二、设计思路：三、教学过程（一）引入师：上一节课我们学习了数列的定义及通项公式，那么数列是怎样定义的呢？数列的通项公式又是什么？（请同学回答）这一节课我们将研究一种特殊的数列——等差数列。请大家自学课本 41—42 观察：数列①、②、③、④有什么共同特点？请大家试着从这些特殊的例子中归纳出等差数列的定义。（请同学回答）（二）等差数列定义：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列；这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示。数学表达式： 思考：课本中数列①、②、③、④的公差分别是什么？举出若干个生活中等差数列的例子；判断以下数列是否为等差数列，是等差数列的请指出首项与公差：（1）-5，0，5，10……（2）-1，1，-1，1……（3）1，1，1，1……（4），，，……（5）-1，-5，-9，-13……（7）……请同学回答，老师分析,深化学生对等差数列“等差”的认识，并指出递增数列、递减数列、常数列、摆动数列.等差中项：由三个数 a，A，b 组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列，这时，A 叫做1概念理解公式运用探究公式概念引入小结a 与 b 的等差中项。 数学表达式：2A=a+b师：如果已知等差数列的首项是，公差是 d，试求，，，， 。（学生计算并回答）（三）等差数列的通项公式=+ ，=+ =（+ ）+ =+2 ，=+ =（+2 ）+ =+3 ，…… （n≥2）。通项公式问题：公式中有四个量，，n，d，若要求，要知道哪几个量？（，d）分组讨论：（1）已知=-3， =2，n=8 ,求。(=-5+2n)（2）求等差数列 8，5，2，…的第 20 项。（-49）（3）-401 是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？（100）例题 屋顶的一个斜面成等腰梯形，最上面一行铺瓦片 21 片，下一行总是比上一行多铺 2 片瓦片，已知斜面上共铺了 19 行瓦片，试问：（1）最下面一行铺了多少片瓦片？（2）从上往下数，哪一行铺了 39 片瓦片？（给出过程） （四）练习 1．已知是一...
