福建省光泽县第二中学 2014 高中数学 2
2 等差数列（第 1 课时）教案 新人教 A 版必修 5 新课标要求：1．通过实例、理解等差数列的概念
2．探索并掌握等差数列的通项公式
3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题
体会等差数列与一次函数的关系
一、教学重点：①差数列的概念的引入；② 等差数列通项公式的推导及应用
二、设计思路：三、教学过程（一）引入师：上一节课我们学习了数列的定义及通项公式，那么数列是怎样定义的呢
数列的通项公式又是什么
（请同学回答）这一节课我们将研究一种特殊的数列——等差数列
请大家自学课本 41—42 观察：数列①、②、③、④有什么共同特点
请大家试着从这些特殊的例子中归纳出等差数列的定义
（请同学回答）（二）等差数列定义：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列；这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示
数学表达式： 思考：课本中数列①、②、③、④的公差分别是什么
举出若干个生活中等差数列的例子；判断以下数列是否为等差数列，是等差数列的请指出首项与公差：（1）-5，0，5，10……（2）-1，1，-1，1……（3）1，1，1，1……（4），，，……（5）-1，-5，-9，-13……（7）……请同学回答，老师分析,深化学生对等差数列“等差”的认识，并指出递增数列、递减数列、常数列、摆动数列
等差中项：由三个数 a，A，b 组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列，这时，A 叫做1概念理解公式运用探究公式概念引入小结a 与 b 的等差中项
数学表达式：2A=a+b师：如果已知等差数列的首项是，公差是 d，试求，，，，
（学生计算并回答）（三）等差数列的通项公式=+ ，=+ =（+ ）+ =+2 ，=+ =（+2 ）+ =+3 ，…… （n
