福建省光泽县第二中学 2014 高中数学 第二章 数列复习小结（第 2课时）教案 新人教 A 版必修 5一．课标要求：(1) 建立等差数列和等比数列这两种数列模型；(2) 感受这两种数列模型的广泛应用，并应用它们解决实际问题；(3) 培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。二．教学重点及难点：重点：将实际问题转化为数列模型；难点：怎样建立数列模型分析解决实际问题；三．教学基本流程： 四．教学过程（一）创设情景，提出问题； 例 1、某市 2005 年共有 1 万辆燃油型公交车，有关部门计划于 2006 年投入 128 辆电力型公交车，随后电力型公交车每年投入比上一年增加 50%，试问：（1）该市在 2010 年应该投入多少辆电力型公交车？（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？解：（1）该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列，其中 a =128，q=，则在 2010 年应该投入的电力型公交车为 a = a q =128 () =648（辆）（2）依题意，得>,即 s >5000, 即>5000,得 则得 n=7.5，因此 n≥8；所以，到 2013 年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的例 2、某职工 2006 年年初向银行贷款 20 万年用于购房，银行为了推动住房制度改革，贷款的优惠年利率为 10%，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），若这笔贷款要求分 10 次等额还清，每年一次，10 年还清，并从贷款后次年年初开始归还，问每年应还多少元（精确到 1 元）？解：分期付款，各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款是所生的利息（最后一有次不付利息合计），应等于个人负担的购房余额的现价及这种条款现价到最后一次付款时所生的利息之和。设贷款额为 a=200000 元，贷款年利率为 r=0.1，分n=10 次等额还清，每年等额归还x 元；则 …+1阅读、理解、审题选择数列模型解决问题及检验师生交流共同小结课堂练习及课后作业得 x===32549（元）故，每年等额归还 32549 元；例 3、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入 800 万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为 400 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加。（1）设 n 年内（本年度为第一年）总投入为 a 万元，旅游业总收入为 b 万元，写出 a，b 的通项公式；（2）至少经过几年，旅游业...
