北师大版七班级数学下册学问点归纳总结 1、第一章：整式的运算单项式整式多项式整 式 的 运 算同底数幂的乘法幂的乘方 积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是 1或―1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一 2、个非零常数的次数是 0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是 1 或―1 时，通常省略数字“1〞。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多 3、项式的次数。三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不愿定是单项式。4、整式不愿定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。四、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法支配率。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后精确 合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。〔2〕按去括号法那么去括号。〔3〕合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：〔1〕代数式化简。〔2〕代入计算〔3〕对于某些特 4、殊的代数式，可承受“整体代入〞进展计算。五、同底数幂的乘法 1、n个违反因式〔或因数〕a 相乘，记作 an，读作 a 的 n 次方〔幂〕，其中 a 为底数，n 为指数，an 的结果叫做幂。2、底数违反的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。4、此法那么也可以逆用，即：am+n=am﹒an。...
