同济版高等数学下册练习题

第八章 测 验 题 一、选择题： 1、若，为共线的单位向量，则它们的数量积 ( ). (A) 1； (B)-1； (C) 0； (D).向量与二向量及的位置关系是( ).共面； (B)共线；(C) 垂直； (D)斜交 .3、设向量与三轴正向夹角依次为，当 时，有( )5、( )(A)； (B)；(C)； (D).6、设平面方程为，且， 则 平面( ).(A) ；(B) ；(C) ；(D) .7、设直线方程为且 ,则直线( ).(A) 过原点； (B)； (C)； (D).8、曲面与直线 的交点是( ).(A)；(B)；(C)； (D)9、已知球面经过且与面交成圆周 ，则此球面的方程是( ). (A)； (B)； (C)； (D).10、下列方程中所示曲面是双叶旋转双曲面的是( ). (A)； (B)； (C)； (D).二、已知向量的夹角等于，且，求 .三、求向量在向量上的投影 . 四、设平行四边形二边为向量，求其面积 . 五 、 已 知为 两 非 零 不 共 线 向 量 ， 求 证 ：.六、一动点与点的距离是它到平面的距离的一半，试求该动点轨迹曲面与面的交线方程 .七、求直线：在三个坐标面上及平面上的投影方程 .八、求通过直线且垂直于平面的平面方程 .九、求点并与下面两直线：，都 垂 直 的 直线方程 .十、求通过三平面：，和的交点，且平行于平面的平面方程 .十一、在平面内，求作一直线，使它通过直线与平面的交点，且与已知直线垂直 .十二、推断下列两直线 ,,是否在同一平面上，在同 一平面上求交点，不在同一平面上求两直线间的距离 .第九章 测 验 题 一、选择题: 1、二元函数的定义域是( ). (A)； (B)； (C)； (D). 2、设,则( ). (A)； (B) ； (C) ； (D) . 3、( ). (A) 0 ； (B) 1 ； (C) 2 ； (D) . 4、函数在点处连续,且两个偏导数 存在是在该点可微的( ). (A)充分条件,但不是必要条件； (B)必要条件,但不是充分条件； (C)充分必要条件； (D)既不是充分条件,也不是必要条件. 5、设 则在原点处( ). (A)偏导数不存在； (B)不可微； (C)偏导数存在且连续； (D)可微 . 6、设其中具有二阶连续偏导数.则( ). (A)； (B)； (C)； (D). 7、曲面的切平面与三个坐标面所围 成的四面体的体积 V=( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 8、二元函数的极值点是( ). (A) (1,2)； (B) ； (C) (-1,2)； (D) (-1,-1). 9、函数满足 的条件极值是( ). (A) 1 ； (B) 0 ； (C) ； (D) . 10、设函数在点的某邻 域内可微...