圆的认识单元知识整理1.圆的认识（1）直径是圆中所有线段中最长的一条。(2)半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。(3)在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。(4)在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。(5)画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。(6)圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。(7)正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。(8)长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。2.圆的周长(1)圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示。π 是一个无限不循环小数，π≈。(2)圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2（C＝πd 或 C＝2πr）(3)半圆的周长=圆周长的一半+直径（ C 半圆= πd÷2＋d，C 半圆= πr＋2r（4）常用数据(略，自己背诵）(5)同一个圆里，圆的周长是直径的 π 倍，圆的周长是半径的 2π 倍。3.圆的面积（1）圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。要求圆的面积只要知道圆的半径或者知道圆的半径的平方。4. 半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆＝πr2÷2 （求半圆面积一定要除以 2）C=πr+2r== 容易与半圆周长相混淆的是圆周长的一半，d÷2 或者直接用r5.大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数 26.周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆周长最短。7、方套圆 S 圆占 S 正的%（）或 S 圆：S 正=:4 圆套方 S 正占 S 圆的或 S 正：S 圆=2:8. 圆的半径增加 a，周长增加的 2a=；圆的直径增加 a，周长增加a=
