坐标系与参数方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（ 为参数），．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并推断该曲线是什么曲线（Ⅱ）设曲线与曲线的交点为， ， ，当时，求的值．2.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数， ），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点是曲线上一点，若点到曲线的最小距离为，求的值．3.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），以为极点， 轴的正半轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点（Ⅰ）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；（Ⅱ）在极坐标系中， 是曲线的两点，求的值.4.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程是（为参数）。以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系。（Ⅰ）求曲线 C 的极坐标方程；（Ⅱ）设交于异于原点的 A，B 两点，求△AOB 的面积。5．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线 的参数方程为（ 为参数）.以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标方程为.（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（2）设直线 与曲线的两个交点为，求的值.6．已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标．7.在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．（1）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线 的参数方程是（ 为参数）， 与交于两点， ，求 的斜率．8．将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线(1)求出的普通方程；(2)设直线 ： 与的交点为， ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与 垂直的直线的极坐标方程.9．以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 的参数方程为，（ 为参数， ），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线 与曲线相交于， 两点，当变化时，求的最小值.10.以直角坐标系的原点为...
