考前综合测评卷(六)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2+4x-12<0},B={x|x>lo9},则A∩B等于()(A)(-,2)(B)(-2,3)(C)(-2,2)(D)(-6,-2)2.已知复数z=(i为虚数单位),则z的共轭复数是()(A)i(B)1+i(C)-i(D)1-i3.设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和,若S10=S11,则a1等于()(A)18(B)20(C)22(D)244.设l是直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是()(A)若l∥α,l∥β,则α∥β(B)若l∥α,l⊥β,则α⊥β(C)若α⊥β,l⊥α,则l∥β(D)若α⊥β,l∥α,则l⊥β5.设{an}是公比为q的等比数列,“则q>1”“是{an}”为递增数列的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6.在半径为10cm的球面上有A,B,C三点,如果AB=8,∠ACB=60°,则球心O到平面ABC的距离为()(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm7.函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,0<<π)的图象如图所示,为了得到这个函数的图象,只需将y=sinx(x∈R)的图象上的所有的点()(A)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变(B)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变(C)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变(D)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变8.若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值等于()(A)-(B)-2(C)-(D)29.若某程序框图如图所示,则输出的n的值是()第9题图(A)3(B)4(C)5(D)610.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与坐标轴交于点M,P为抛物线第一象限上一点,F为抛物线的焦点,N为x轴上一点,若∠PMF=,·=0,则等于()(A)(B)(C)(D)211.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为()(A)8π(B)16π(C)32π(D)64π第11题图12.设函数f(x)=其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,若直线y=kx+k(k>0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点,则k的取值范围是()(A)(,](B)(0,](C)[,)(D)[,]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.2016年1月1日我国全面二孩政策实施后,某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动.已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中,30岁以下的约2400人,30岁至40岁的约3600人,40岁以上的约6000人,为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异,该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查,已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60人,则N=.14.已知f(x)是定义在R上的偶函数,令F(x)=(x-b)f(x-b)+2016,若b是a,c的等差中项,则F(a)+F(c)=.15.已知点F是椭圆T:+=1(m>0)的上焦点,F1是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,若线段FF1的中点P恰为椭圆T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点,则双曲线C的离心率为.16.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心,AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量=λ+μ,则λ+μ的最小值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=.(1)求△ABC的周长;(2)求cos(A-C)的值.18.(本小题满分12分)某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50千米和300千米之间,将统计结果分成5组:[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300]绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求x的值和续驶里程在[200,300]的车辆数;(2)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)的概率.19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB⊥BC,AA1=2,AC=2.M是CC1的中点,P是AM的中点,点Q在线段BC1上,且BQ=QC1.(1)证明:PQ∥平面ABC;(2)若∠BAC=30°,求三棱锥APBQ的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆T:+=1(a>b>0)的一个顶点A(0,1),离心率e=,圆C:x2+y2=4,从圆C上任意一点P向椭圆T引两条切线PM,PN.(1)求椭圆T的方程;(2)求证:PM⊥PN.21.(本小题满分12分)已...
