第十章 耦合电感和变压器电路分析一 内容概述1 互感的概念及 VCR：互感、同名端、互感的 VCR。2 互感电路的分析方法：① 直接列写方程：支路法或回路法；② 将互感转化为受控源；③ 互感消去法。3 理想变压器：① 理想变压器的模型及 VCR；② 理想变压器的条件；③ 理想变压器的阻抗变换特性。本章的难点是互感电压的方向。具体地说就是在列方程时，如何正确的计入互感电压并确定“＋、－”符号。耦合电感1）耦合电感的伏安关系耦合电感是具有磁耦合的多个线圈的电路模型，如图10-1(a)所示，其中L1、L2分别是线圈1、2的自感，M是两线圈之间的互感，“．”号表示两线圈的同名端。设线圈中耦合电感两线圈电压、电流选择关联参考，如图10-1所示，则有： 若电路工作在正弦稳态，则其相量形式为： 其中自感电压、互感电压前正、负号可由以下规则确定：若耦合电感的线圈电压与电流的参考方向为关联参考时，则该线圈的自感电压前取正号(如图10-l (a)中所示的自感电压)，否则取负号；若耦合电感线圈的线圈电压的正极端与该线圈中产生互感电压的另一线圈的电流的流入端子为同名端时，则该线圈的互感电压前取正号(如图10-l (a)所示中的互感电压)，否则取负号(如图10-1(b)中所示的互感电压)。2）同名端 当线圈电流同时流人(或流出)该对端钮时，各线圈中的自磁链与互磁链的参考方向一致。2 耦合电感的联接及去耦等效1）耦合电感的串联等效两线圈串联如图10-2所示时的等效电感为： （10-1） （10-1）式中前正号对应于顺串，负号对应于反串。2）耦合电感的三端联接将耦合电感的两个线圈各取一端联接起来就成了耦合电感的三端联接电路。这种三端联接的电路也可用3个无耦合的电感构成的T型电路来等效，如图10-3所示图 10-1图 10-2计算具有耦合电感元件的正弦稳态电路时，仍采纳相量法。但在列KVL方程时要充分注意因互感的作用而引起的互感电压及互感前面的极性。为了分析方便，一般在对含耦合电感的电路分析前先进行去耦等效，然后再用常规的相量分析法分析电路。3 理想变压器理想变压器是实际铁心变压器的一种抽象。它具有以下的理想化条件： ①无损耗：变压器原副边电阻为零，R1＝0，R2＝0； ②全耦合：原线圈的磁通全部穿过副线圈，副线圈的磁通全部穿过原线圈，即耦合系数； ③电感无穷大： ，，。 (1)理想变压器的伏安关系 ①电压关系 理想变压器电压之比等于匝数之比n(惟一参数)，其方向相对于同名端一致，与电流无关，即 ...
