有用的数学教学计划汇总七篇 数学教学计划篇 1 教学目标： 1.能根据实际问题列出函数关系式、 2.使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围。 3.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培育学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。 重点难点： 根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。 教学过程： 一、复习旧知 1.通过复习以前学过的一次函数，(y=kx+b)和反比例函数(y=k/x,k≠0)的解释式和图像特征来引出二次函数的解释式和图像。 ㈠一次函数(y=kx+b,k≠0)的图像特征是一条直线， ⑵ 正比例函数(y=kx,k≠0)是一次函数的一种特别情况，是一条过坐标原点的直线 ⑶ 反比例函数(y=k/x,k≠0)的图像是双曲线 二、生活中的范例 例 1：某果园有 100 棵橙子树,每一棵树平均结 600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是假如多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估量,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5 个橙子问： (1)假设果园增种 x 棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (2)假如果园橙子的总产量为 y(个),那么请你写出 y 与 x 之间的关系式 解：(1)果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量 (100+x)(600-5x) (2)y 与 x 的函数式为 y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100x+60000 例 2：用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S(m2)与矩形一边长 a(m)之间的关系是什么? 解：S=a(60/2-a)=a(30-a) =30a-a2=-a2+30a 三，由观察这些例题的函数式 y=-5x2+100x+60000。S=-a2+30a 的特征得出二次函数的一般定义： 定义：一般地,形如 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0 的函数叫做 x 的二次函数 温馨提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c 为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为 2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项 四，小试牛刀 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3(x-1)2+1;(2)y=x+1/X (3)s=3-2t2(4)y=1/x2-x (5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr2 (7)y=x2+x3+25(8)y=22+2x 五，问题在探究 1，在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多? 解：在种树问题中，y 与 x 之间的关系式为： y=-5x2+100x+60000 不妨制作表格对 x 不同取值求出数据作出猜想： X-56789101112131415...
