学校六班级数学：构图布数问题【含义】这是一种数学玩耍，也是现实生活中常用的数学问题。所谓"构图'，就是设计出一种图形；所谓"布数'，就是把确定的数字填入图中。"构图布数'问题的关键是要符合所给的条件。 【数量关系】依据不同题目的要求而定。 【解题思路和方法】通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。依据题意来构图布数，符合题目所给的条件。 例 1、十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。 解：符合题目要求的图形应是一个五角星。452＝10由于五角星的 5 条边穿插重复，应减去一半。 例 2、九棵树苗子，要栽十行子，每行三棵子，请你想法子。 解：符合题目要求的图形是两个倒立穿插的等腰三角形，一个三角形的顶点在另一个三角形底边的中线上。 例 3、九棵树苗子，要栽三行子，每行四棵子，请你想法子。 解：符合题目要求的图形是一个三角形，每边栽 4 棵树，三个顶点上重复应减去，正好 9 棵。43－3＝9 例 4、把 12 拆成 1 到 7 这七个数中三个不同数的和，有几种写法？请设计一种图形，填入这七个数，每个数只填一处，且每条线上三个数的和都等于12。 解：共有五种写法，即 12＝1＋4＋7 12＝1＋5＋6 12＝2＋3＋7 12＝2＋4＋6 12＝3＋4＋5在这五个算式中，4 消灭三次，其余的 1、2、3、5、6、7 各消灭两次，因此，4应位于三条线的交点处，其余数都位于两条线的交点处。据此，我们可以设计出三种图形。
