第 2 课时 用心 爱心 专心学习札记【学习导航】 知识网络 学习要求 1．理解向量减法的概念；2．会作两个向量的差3．会进行向量加、减的混合运算3．培养学生的辨证思维能力和认识问题的能力.【课堂互动】自学评价1.向量的减法：① 与的差：若__________________，则向量叫做 与的差.记为_________________② 向量 与的减法： 求两个向量差的运算叫做向量的减法奎屯王新敞新疆注意： 向量的减法是向量加法的逆运算.2.向量的减法的作图方法： 已知 ，，求作：作法：①___________________ ②___________________ ③___________________ 则3.减去一个向量等于加上这个向量的相反向量. 用下面的图来验证：-ba- baabDCBA思考：在这样验证过程中体现一个什么思想？【答】 4.关于向量的减法需要注意以下几点：① 在用三角形法则作向量的减法时，只要记住连结两向量的终点，箭头指向被减向量即可.② 以向量，为邻边作平行四边 形 ABCD ， 则 两 条 对 角 线 的 向 量 为，，这一结论在以后应用还是非常广泛的，应该加强理解记住.③ 对任意一点 O，，简记“终 减起”，在解题中经常用到，必须记住.【精典范例】例 1．已知向量 a、b、c、d，求作向量 ab、cd奎屯王新敞新疆分析：根据向量减法的作图方法，按步骤作出来即可.【解】用心 爱心 专心向量的减法向量减法的定义向量减法的运用向量减法的作图 点评: 在作两个向量的差时，要注意“共起点，箭头指向被减向量”思考题： 如果∥，怎样作出？ 例 2．如图，O 是平行四边形的对角线的交点，若，，，试证明：cbaODCBA分析： 要证，只要证 .【证明】 点评: 1．本题还可以的考虑方法：（1）（2）2．任意一个非零向量都可以表示为两个不共线的向量和.例 3．化简下列各式： ① ② ③分析： 向量的减法运算可以统一成向量的加法运算，运算时，要恰当运用运算律，有 时需要去括号后重新组合，有时需要适 当添括号.【解】点评: 这类题目，一般不需要作图，只要利用向量加法法则、减法法则、相反向量及有关运算律即可.追踪训练1.在⊿ABC中，∠C=900，AC=BC，则下列几个 等式是成立的？ （1）用心 爱心 专心学习札记（2）（3）（4）2．已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 教于O 点，且，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.证明：3. O 为平行四边形 ABCD 平面上的点,设, , , 则 ( ) A. B. C. D.思维点拔： 例 4． 如图...
