第1章 三角函数【知识结构】【重点难点】重点：任意角、弧度制、任意角的三角函数的概念、同 角 三 角 函 数间的关系、诱导公式 、以及三角函数的图象和性质；难点：任意角的三角函数、三角函数的图象和性质.用心 爱心 专心学习札记应用任 意 角的概念角 度 制 与弧度制弧长与扇形面积公式任 意 角 的三角函数三角函数的图象与性质诱导公式三角函数线终合运用应用同角三角函数的基本关系式计算、化简、证明恒等式应用应用1.1 任意角、弧度 【学习导航】【知识网络】【学习要求】1． 了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；2． 正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示.【课堂互动】【自学评价】1．角的定义： .2．正、负的概念：按 方向旋转所 成的角叫正角，按 方向旋转所成的角叫负角，如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角.注意：正角、负角的引入是从正、负数类比 而来.它是用来表示具体相反意义的旋转量的，其正、负的规定出于习惯，就像正、负数的规定一样.3．象限角的概念：在直角坐标系中研究角 时，如果角的顶点与 ，角的始边与 ，那么，角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为 .思考: （1）下列角分别是第几象限角？这当中一些角有什么共同特征？（2）具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与角终边相同的角的集合吗？【答】（1） . （2） .4．终边相同的角一般地，与角终边相同的角的集合： 注意：（1）； （2）是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍。【精典范例】一、角的概念例 1．（1）钟表经过 10 分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢 10 分钟，则时针和分针分别转了多少度？分 析：主要考查正、负角的概念，时针、分针换算制【解】二、终边相同的角例 2．在到的范围内，找出与下列各角用心 爱心 专心角的概念的推广正角、负角和零角象限角终边相同的角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）（2）（3）分 析 ： 只 需 将 这 些 角 表 示 成的形式，然后根据来确定它们所在的象限【解】例 3．已知与角终边相同，判断是第几象限角.【解】例 4． 写出终边落在第一、三象限的角的集合.分 析： 主要考查终边相同角的概念的应用【解】...
