第三课时 子集、全集、补集听课随笔【学习导航】 知识网络 学习要求 1．了解集合之间包含关系的意义； 2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3．子集、真子集的性质；4．了解全集的意义，理解补集的概念．【课堂互动】自学评价1．子集的概念及记法： 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B的元素（ ），则称集合 A 为集合 B 的子集（subset）,记为___________或___________读作“________________”或“__________________”用符号语言可表示为：____________________________________________________如右图所示： _______________________注意：（1）A 是 B 的子集的含义：任意 x∈A，能推出 x∈B；（2）不能理解为子集 A 是 B 中的“部分元素”所组成的集合.2．子集的性质： ① A A ② ③ ,则思考:与能否同时成立？【答】 _________ 3．真子集的概念及记法： 如果，并且 A≠B，这时集合 A 称为集合 B 的真子集（proper set）,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质： ①是任何非空集合的真子集 符号表示为___________________ ② 真子集具备传递性 符号表示为___________________5．全集的概念： 如果集合 U 包含我们所要研究的各个集合， 这 时 U 可 以 看 做 一 个 全 集 （ universal set）全集通常记作_____6．补集的概念：设____________，由 U 中不属于 A 的所有元 素 组 成 的 集 合 称 为 U 的 子 集 A 的 补 集（complementary set）, 记为___________读作“__________________________”即：=_______________________ 可用集合的关系包含全集相等子集真子集补集右图阴影部分来表示： __________________7．补集的性质： ① =__________________ ② =__________________ ③ =______________【精典范例】一、写出一个集合的子集、真子集及其个数公式例 1．① 写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；② 写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；分析：按子集的元素的多少分别写出所有子集，这样才能达到不重复，无遗漏， 但应注意两个特殊的子集：和本身．【解】 ① 集合{a，b}的所有子集为： ，{a }，{ b}，{a，b}； ② 集合{a，b，c}的所有子集为： ，{a }，{ b}，{c}，{a，b} {a，c}，{b，c}，{a，b，c}．点评:写子集，真子集要按一定顺序来写．① 一...
