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小学奥数之环形跑道专题

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小学奥数环形跑道典型试题1.甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动,当乙走了 100 米以后,他们第一次相遇,在甲走完一周前 60 米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长.2.在一圆形跑道上,甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行,6 分后两人相遇,再过 4 分甲到达 B 点,又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分? 3.如下图所示的三条圆形跑道,每条跑道的长都是 0.5 千米,A、B、C 三位运动员同时从交点 O 出发,分别沿三条跑道跑步,他们的速度分别是每小时 4 千米,每小时 8 千米,每小时 6 千米。问:从出发到三人第一次相遇,他们共跑了多少千米?4.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特别训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的 2/3.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 1/3;乙跑第二圈时速度提高了 1/5.已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是 190 米,那么这条椭圆形跑道长多少米?5.在一个周长为 90CM 的园上,三只小虫分别从三等分园的 ABC 三点同时同向出发沿圆周爬行,已知 A 点小虫速度为 10CM/秒,B 点小虫速度为 5CM/秒,C 点小虫速度为 3CM/秒,求 3只小虫出发后多久第一次到达同一位置?6.丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在 400 米跑道上进行竞赛,丁丁的玩具甲虫每分钟跑 30 米,乐乐的玩具甲虫每分钟跑 20 米,但乐乐带了一个神奇遥控器,按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的倒退 1 分钟,按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的倒退 1 分钟,以此类推,按第次,使丁丁的玩具甲虫以原来的速度的倒退 1 分钟,然后再按原来的速度继续前进,假如乐乐在竞赛中最后获胜,他最少按几次遥控器7.甲,乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒,乙比原来速度减少 2 米/秒,结果都用 24 秒同时回到 原地。求甲原来的速度(v=22/3(米/秒)

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