第 3 课时【学习导航】 知识网络 学习要求 1．全面理解向量数量积的含义；2．熟练应用向量的数量积的运算律和向量的坐标表示来计算向量的数量积．【课堂互动】自学评价1．已知是单位向量，当它 们 之 间 的 夹 角 分 别 为450 、900、1350时，在方向上的投影为 （ ） A 、 B 、C、 D、2.已知=0，则a 与 b 的夹角为（ ）A、600 B、900C、450 D、3003.已知均为单位向量，它们的夹角为600，那么=（ ）A、 B、C、 D、44.已知点 A（1，2），B（4，-1），能否在 y 轴上找到一点 C，使=900？若能，求出 C 点的坐标；若不能，说明理由.【精典范例】例 1：已知向量t 为正实数，求的 k 的最小值.【解】例 2：平面直角坐标系中有点,,用心 爱心 专心向量的数量积数量积的定义数量积的坐标表示向量的夹角数量积的定义力做功数量积的几何意义数量积的运算律两点距离公式夹角公式长度公式垂直条件学习札记⑴、求向量与的夹角 的余弦用 x 表示的函数 f(x);⑵、求 的最大值和最小值.【解】追踪训练一1. 已知且， 那 么 ; 2. 已知段 BC 的中点，则向量的夹角的余弦值为______3. 已知向量在x 轴上有一点 P，使有最小值，则 P 的坐标为___________【选修延伸】例 3：用向量的方法求点 P(2,5)到直线 l:3x-4y-1=0 的距离.【解】追踪训练二1.已知是平面坐标系中分别与轴正方向同向的两个单位向量，O 为坐 标 原 点 ， 且，，则△OAB 的面积为 2.在△ABC 中，已知=4，试确定△ABC 的形状.用心 爱心 专心学习札记【师生互动】用心 爱心 专心学生质疑教师释疑
