听课随笔第 2 课时 【学习导航】 知识网络 正弦定理→测量问题中的应用学习要求 1．正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2．学会用计算器，计算三角形中数据
【课堂互动】自学评价1．正弦定理：在△ABC 中，,变形：（1），_____________，________________
（2），______________，________________
2．三角形的面积公式：（1）=_________=_________（2）s=（3）【精典范例】【例1】如图，某登山队在山脚Ａ处测得山顶Ｂ的仰角为３５°，沿倾斜角为２０°的斜坡前进１０００ｍ后到达Ｄ处，又测得山顶的仰角为６５°，求山的高度ＢＣ（精确到１ｍ）．分析：要求ＢＣ，只要求ＡＢ，为此考虑解 △ Ａ ＢＤ．【解】【例 2】在埃及，有许多金字塔形的王陵，经过几千年的风化蚀食，有不少已经损坏了，考古人员在研究中测得一座金字塔的横截面如图（顶部已经坍塌了），∠A=，∠B=，AB=120m，如何求得它的高
（）分析：本题可以转化成：（1）解三角形，确定顶点 C；（2）求三角形的高
【解】【例 3】一座拦水坝的横断面为梯形，如图所示，求拦水坝的横断面面积
（请用计算器解答，精确到）【解】注：本题也可以构造直角三角形来解，过 C作 CE⊥AB 于 E，过 D 作 DF⊥AB 于 F 即可
【例 4】已知 、 、 是△ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边， 是△ABC 的面积，若=4， =5， =，求 的长度
【解】听课随笔【师生互动】学生质疑教师释疑追踪训练一1．海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角，从 B 岛望C 岛和 A 岛成 75°的视角，则 B、C 间的距离是 ( )A
10海里 B
5海里 D
5海里2．有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜
