小学数学《0 除以任何不是 0 的数都得0》的典型课例二、学习 0÷a。 师：根据前面的经验，你来猜一猜：0÷a＝？（大多数学生都说等于 0。） 师： 那你能用自己的经验去解释你们的答案是正确的吗？思索了一会儿后。 生：当 a＝1 时，0÷1＝0，我是通过验算得来的，因为 0×1＝0，所以我认为 0÷a＝0。 师：那 0÷5 呢？（也是 0）那当 a＝6、7、8、……（a＝任何数，得数都是 0）一个学生迫不及待的喊到。 生 2：老师，我发现的不是这样的，根据 0 乘任何数都得 0，那么 0÷0 应该是任何数。 师：那到底等于多少呢？ 生 1：1－n 都可以。（学生想到无穷大，用 n 表示） 生 2（一个刚插班的学生）：老师，我知道 0 除以任何不是 0的数都得 0，除数是 0 是不行的，因为一个数除以 0 没有意义，（师：你是怎么知道的？）以前的老师说的，（师：为什么没意义呢？）不知道。 生 3：那 0÷0 到底等于几呢？大家的得数都可以，你想等于几就是几，得数没办法确定，这样的题目还有什么意思呢？ 生 4：对，假如有这样的题目，老师也没法改了，所以这样的题目是没意义的。 生 2：我现在明白了，原来除以 0 没有意义是因为它的得数没法确定。因为它没东西来分，却能得到五花八门的答案这是不可能的。 生 5：那假如有东西分呢？比如：5÷0 会等于几呢？ 师：同学们说它的得数会是几呢？ 生 1：我觉得它等于 0。 生 2：我反对，明明有 5 个东西，除以 0 也就是没分掉怎么会等于 0 呢？应该是等于 5 才是啊。 生 3：我觉得这两个得数都是错的，因为 0×0 等于 0 而不等于5，而 5×0 也是 0。也不等于 5。所以这两个答案都是错的。 生 4：这么说它也是没答案的，等于任何数都不行，因为任何数乘 0 都得 0，不会等于 5。因此 5÷0 的得数也不能确定，所以我觉得这样的算式也是没有意义的。 生 5：看来，不管有没东西拿来分，除数是 0 都是不行的，因为这样的得数没办法确定。那这样的算式也就显得没有意义。 生 6：我现在明白了要使 0÷a 等于 0 得有个条件，那就是 a 不等于 0。 学生在一种辩论、探讨、明晰的过程中真正理解了 0 除以任何不是 0 的数都得 0 的内涵。而不是像开始的那位学生那样从老师那里知道了这句话，却不知道除数为什么不是 0，只是在只其然的程度上徘徊。 3、例 6，被除数中间（末尾）有 0 商中间（末尾）也有 0，假如教好...
