"福建省莆田第八中学高中数学 3.1 不等关系与不等式（2）学案 新人教 A 版必修 5 " 学习目标 1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；3. 会将一些基本性质结合起来应用. 学习过程 一、课前准备1．设点 A与平面之间的距离为 d，B 为平面上任意一点，则点 A 与平面的距离小于或等于A、B 两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.问题 2：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：预习优化设计 47 页——49 页1※ 典型例题例 1 比较大小：（1） ；（2） ；（3） ；（4）当时，_______.变式：比较,x例 2 已知求证. 变式： 已知，，求证：.2※ 动手试试课本 74页 练习 3三、总结提升※ 学习小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是 n 个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论. 课后作业 课本 75 页 A 组 2，3 B 组 1 优化设计到 50 页 3
