第一节 圆的方程（1）【学习导航】 知识网络 学习要求 1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径； 3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程．【课堂互动】自学评价1. 以为圆心，为半径的圆的标准方程：_______________________________ ．2. 圆心在原点，半径为时，圆的方程则为：___________________________；3. 单位圆：________________________；其方程为：________________．注意：交代一个圆时要同时交代其圆心与半径．【精典范例】例 1：分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径：⑴； ⑵⑶⑷⑸【解】例 2：（１）写出圆心为，半径长为的 圆 的 方 程 ， 并 判 断 点，是否在这个圆上；（２）求圆心是，且经过原点的圆的方程．【解】圆的标准方程概念单位圆圆的标准方程的简单运用听课随笔例 3：（１）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；（２）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．【解】例４：已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？【解】思考：假设货车的最大的宽度为，那么货车要驶入高隧道，限高为多少？追踪训练一1.写出下列各圆的方程：（１）圆心在原点，半径为；（２）经过点，圆心为．２．求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程．３ . 圆 的 内 接 正 方 形 相 对 的 两 个 顶 点 为，，求该圆的方程．听课随笔４．求过两点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．思维点拔：由圆的标准方程即可写出由圆心坐标及圆的半径，反之，由圆心坐标及圆的半径即可写出圆的标准方程．在解具体的题目时，要灵活运用平面几何及前面所学直线的有关知识．学生质疑教师释疑
