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小学数学故事:相亲数

小学数学故事:相亲数_第1页
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小学数学故事:相亲数笨笨和聪聪者对好伴侣,虽然有时也会闹闹别扭,但平常总是形影不离。这天,笨笨又到聪聪家玩,贾伯伯看着小哥俩亲热的样子,就给他们讲起了"相亲数'的故事。 贾伯伯说:"你们知道吗?数字之间也有友情呢!古时候有个数学家打过一个比方,他说:谁是我的伴侣,这就像 220 和 284 一样。' 聪聪不禁好奇地问:"220 合 84 有什么友情呢?' 贾伯伯说:"这是因为 220 除去本身之外,还有 11 个因数,它们是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,你们算算,这 11 个数的和是多少?' 笨笨算了一会儿,说:"284!' 聪聪不以为然地说:"这个很平常啊,怎么能说他们俩就是伴侣了呢?' 贾伯伯说:"你别急,再想想,284 的因数是多少?' 聪聪想想,说:"是 1、2、4、71、142。' 贾伯伯说:"那你把它们再加在一起,看看是多少?' 聪聪一算,惊讶地说:"就是 220!' 贾伯伯说:"所以说,这两个数的因数之和恰好都等于对方,所以,他们是你中有我,我中有你。因此,古代的人就把这样的两个数叫相亲数,也叫亲和数。' 笨笨问:"那还有别的像这样的相亲数吗?' 贾伯伯说:"有啊!古代的数学家始终在查找更多的相亲数,比方 1184 和1210,你们算算,他们是不是相亲数?' 笨笨和聪聪分别算一个数,一会儿他俩得出了各自的答案,笨笨算的是1184,1184=12222237,因数是1、2、4、8、16、32、37、74、148、296、592,加在一起,是 1210,聪聪算的是 1210,1210=251111,因数十1、2、5、10、11、22、55、110、121、242、605,加在一起,果真就是 1184。 贾伯伯说:"相亲数还有好多,比方 2620 和 2924,3020 和 5564。外国数学家还有计算机对一百多万之下的数检验过,结果发觉了 42 对相亲数呢!'

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