小学数学解题方法解题技巧之尝试法解应用题时,根据自己认为可能的想法,通过尝试,探究规律,从而获得解题方法,叫做尝试法
尝试法也叫“尝试探究法”
一般来说,在尝试时可以提出假设、猜想,无论是假设或猜想,都要目的明确,尽可能恰当、合理,都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么,从而减少尝试的次数,提高解题的效率
例 1 把数字 3、4、6、7 填在图 2-1 的空格里,使图中横行、坚列三个数相加都等于 14
(适于一年级程度)解:七八岁的儿童,观察、总结、发现规律的能力薄弱,做这种填空练习,一般都感到困难
可先启发他们认识解此题的关键在于试填中间的一格
中间一格的数确定后,下面一格的数便可由竖列三个数之和等于 14 来确定,剩下的两个数自然应填入左右两格了
中间一格应填什么数呢先看一个日常生活中的例子
假如我们要从一种月刊全年的合订本中找到第六期的第 23 页,我们一定要从合订本大约一半的地方打开
要是翻到第五期,就要再往后翻;要是翻到第七期、第八期,就要往前翻
找到第六期后,再往接近第 23 页的地方翻,……这样反复试探几次,步步逼近,最后就能找到这一页
这就是在用“尝试法”解决问题
本题的试数范围是 3、4、6、7 四个数,可由小至大,或由大至小依次填在中间的格中,按“横行、竖列三个数相加都得 14”的要求来逐个尝试
假如中间的格中填 3,则竖列下面的一格应填多少呢因为 14-5-3=6,所以竖列下面的一格中应填 6(图 2-2)
下面就要把剩下的 4、7,分别填入横行左右的两个格中(图 2-3)
把横行格中的 4、3、7 三个数加起来,得 14,合乎题目要求
假如中间一格填 4、或填 6、7 都不合乎题目的要求
所以本题的答案是图 2-3 或图 2-4
例 2 把 1、2、3……11 各数填在图 2-5 的方格里,使每一横行、每一竖行的数相加都等于 18