第 2 课时【学习导航】 知识网络 1．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，降角—升次）2．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用。学习要求要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强灵活运用数学知识和逻辑推理能力重点难点 重点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式【自学评价】1．有关公式：（1）；（2）；（3）。说明：1、在倍角公式中，以代替，以代替，即得；则将（1）（2）相除即得。2、如果知道 cosα 的值和 α 角的终边所在象 限 ， 就 可 以 将 右 边 开 方 ， 从 而 求 得；3、这三个公式的开方形式称为半角公式，不要求记忆，但推导方法要掌握。4、。说明：1、用正切的半角公式显然行不同（带正负号），回到基本关系式，并向右边看齐；2、这种形式的正切半角公式不需考虑符号，要简单。【精典范例】例 1 化简：【解】例2求证：[sin(1+sin)+cos(1+cos)]×[sin(1sin)+cos(1cos)] = sin2【证明】【思维点拨】关于“升幂”“降次”的应用:在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。例 3 求函数的值域。【解】例 4 求证：用心 爱心 专心学习札记的值是与无关的定值。【证】例 5 化简： 【解】例 6 求证：【证明】例 7 利用三角公式化简：【解】 【追踪训练】1． 若≤α≤，则等于( )用心 爱心 专心学习札记2．的值等于( )Ａ。sin2 Ｂ。－cos2 Ｃ。 cos2 Ｄ。－cos23．sin6°cos24°sin78°cos48°的值为( )4．的值等于 。5．已知 sin ｘ＝，则 sin2（ｘ－）的值等于 。6．已知7．求值 tan70°cos10°（tan20°－1）。8．求值：cos280°＋sin250°－sin190°·cos320°9．求的值。10．已知用心 爱心 专心用心 爱心 专心学习札记，求 sin4的值。【师生互动】用心 爱心 专心学生质疑教师释疑
