线性回归方程第 25 课时【学习导航】 学习要求 1．理解线性回归的基本思想和方法，体会变量之间的相关关系。线性回归方程的求法。2．会画出一组数据的散点图，并会通过散点图判断出这组数据是否具有线性关系。 【课堂互动】自学评价在实际问题中，变量之间的常见关系有两类：一类是 ，另一类是 。2. ，这样的图称为散点图(scatter diagram)3．在散点图中如果点散布在一条直线的附近，可用线性函数近似地表示 x 和 y 之间的关系。选择怎样的直线我们有下列思考方案：(1) ；(2) ；(3) ； 4．用方程为的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与 。用最小二乘法来求 、的原理和方法见教科书 P725. 相关关系叫做 线性相关关系(linear correlation)6.设有(x,y)的 n 对观察数据如下：……当 时，就称为拟合这 n 对数据的线性回归方程 (linear regression equation),将该方程所表示的直线称为回归直线。6．用书上的方法 3，可求得线性回归方程中的系数：= (*)7．用回归直线进行拟合的一般步骤为：(1) ；(2) 。【经典范例】例 1 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由。机 动 车 辆数 x/千台95110112120129135150180交 通 事 故数 y/千件6.27.57.78.58.79.810.213【解】例 2 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间 ，为此进行了 10 次试验，测得数据如下：零件数 x(个)10203040加 工 时 间y(分)62687581零件数 x(个)60708090加 工 时 间y(分)95102108115(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求 y 与 x之间的线性回归方程。【解】追踪训练1．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A．角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高奎屯王新敞新疆2.下面是我国居民生活污水排放量的一组数据(单位：t)，试分别估计 1996 年和 2004 年我国居民生活污水排放量。年 份1995199619971998排放量151189.1194.8年 份1999200020012002排放量203.8220.9227.7232.3解：
