第二章 平面解析几何初步听课随笔第三节 空间直角坐标系 第 16 课时 空间两点间的距离【学习导航】 知识网络 学习要求 1．掌握空间两点间的距离公式及中点坐标公式；2．理解推导公式的方法自学评价1．空间两点间距离公式 ．2． 空间中点坐标公式连接空间两点、的线段的中点的坐标为 ．【精典范例】例 1：求空间两点间的距离．【解】例 2：平面上到坐标原点的距离为 1 的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为 1 的点的轨迹是什么？试写出它的方程．【解】例 3 ： 已 知 三 点 、、，证明：三点在同一直线上．【解】追踪训练一1.已知空间中两点和的距离为，求的值．2．已知，在轴上求一点，使．3 ． 已 知 空 间 三 点，平面两点间距离公式空间两点间距离公式类比空间中点坐标公式，求证：在同一直线上．【选修延伸】一、球面方程 例 4: 讨论方程 的几何意义．【解】思维点拔：注意类比在解决一些空间问题中的应用．追踪训练二1. 试解释方程的几何意义．２．已知三角形ＡＢＣ的三个顶点Ａ（２，－１，４），Ｂ（３，２，－６），Ｃ（-5，0，2),求： （１）ＢＣ的中点Ｍ的坐标；（２）三角形ＡＢＣ的中线的长度．学生质疑教师释疑
