第二十九课时 指数函数、对数函数、幂函数【学习导航】学习要求1、进一步巩固指数、函数，幂函数的基本概念
2、能运用指数函数，对数函数，幂函数的性质解决一些问题
3、掌握图象的一些变换
4、能解决一些复合函数的单调性、奇偶性等问题
【精典范例】例 1、已知 f(x)=x3·()；(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)>0
【 解 】 ： (1) 因 为 2x － 1≠0 ， 即2x≠1，所以 x≠0，即函数 f(x)的定义域为{x∈R|x≠0}
又 f(x)=x3()=，f(－x)==f(x)，所以函数 f(x)是偶函数
(2)当 x>0 时，则x3>0，2x>1，2x－1>0，所以 f(x)=又 f(x)=f(－x),当 x0
综上述 f(x)>0
例 2、已知 f(x)=若f(x)满足 f(－x)=－f(x)
(1)求实数 a 的值；(2)判断函数的单调性
【解】：(1)函数 f(x)的定义域为 R，又 f(x)满足 f(－x)= －f(x)，所以 f(－0)= －f(0)，即 f(0)=0
所以，解得 a=1，(2)设 x10 ， 且a≠1)在 x∈[2，+∞)上总有|f(x)|>1 成立，求 a 的取值范围
答案：(,1)∪(1，2)6、如果点 P0(x0,y0)在函数 y=a (a>0且 a≠1)的图象上，那么点 P0 关于直线 y=x 的对称点在函数 y=logax 的图象上吗
答案：点 P0关于直线 y=x 的对称点在函数 y=logax 的图象上
