第73-74课时 圆的方程

§73 圆的方程 【考点及要求】了解确定圆的几何要素；掌握圆的标准方程与一般方程，能根据条件选择恰当的圆的方程，理解圆的标准方程与一般方程的关系，会进行相互转化。【基础知识】1.圆心为，且过点的圆的方程是____________________.2.圆的圆心到直线的距离为___________.【基本训练】1.自点作圆的切线，则切线长为______________.2.圆上到直线的距离等于 1 的点的个数为_______.3.方程表示的曲线是_____________________________.4.若方程表示圆，则的值为_____________.【典型例题】例 1 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截下的弦长为的圆的方程.变式 已知圆的半径为 2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是__________________________.例 2 一圆经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为 2，求此圆的方程.变式 求圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆方程. 【课堂小结】圆的两种形式的方程及其应用【课堂检测】1 试写出满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在原点，半径为 3；(2)圆心在(3，0)，半径为 4；(3)圆心在(2，3)，与轴相切.2. 求过直线和圆的交点且面积最小的圆的方程.3. 圆关于直线对称，则满足的等式是____________________________.4. 设圆满足：(1)截轴所得弦长为 2； (2)被轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3：1 .在满足(1)、(2)得所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程.§74 对称问题【考点及要求】掌握点和曲线关于轴对称，点对称的处理方法，以及有关三角形的高，中线叫平分线的处理方法。【基础练习】1.直线关于点对称的直线方程是_______________________.2.直线关于轴对称的直线方程为____________________，关于轴对称的直线方程为_____________________，关于原点对称的直线方程为____________________.3.圆关于点对称的圆的方程是_____________________，关于直线对称的圆的方程是____________________________.4.曲线关于点对称的曲线方程是_____________________，关于直线对称的曲线方程是__________________________ .【典型例题】例 1 求直线关于直线对称的直线的方程.变式 试求与圆关于直线成轴对称的圆的方程？例 3 已知圆关于直线对称的圆是⊙，且⊙与直线相切，求实数的值.变式 已知点是圆上任意一点，点关于直线的对称点也在圆上，求实数的值.【课堂小结】1.点关于点，点关于直线对称问题；2.曲线关于直线的对称问题【课堂检测】1.圆关于原点对称的圆的方...