7.4.1 互斥事件及其发生的概型第 38 课时学习要求 1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件． 2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算．【课堂互动】自学评价案例：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班 50 名学生参加了体育考试，结果如下：优85 分及以上9 人良75----84 分15 人中60----74 分21 人不及格60 分以下5 人问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？【解】体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件是不可能同时发生的．在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件表示事件“优”和“良”，那么从50 人中任意抽取 1 个人，有 50 种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有9+15 种 ， 从 而 事 件发 生 的 概 率． 另一方面，，因此有．【小结】1．互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件．2．互斥事件的概率 ： 如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件， 分别发生的概率的和，即． 一般地，如果事件两两互斥，则．3．对立事件：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件的对立事件记为．对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而．因 此 ， 我 们 可 以 得 到 一 个 重 要 公 式．【经典范例】例 1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件 A：命中环数大于 7 环；事件 B：命中环数为 10 环；事件 C：命中环数小于 6 环；事件 D：命中环数为 6、7、8、9、10 环．【解】例 2 一只口袋内装有大小一样的 4 只白球与4 只黑球，从中一次任意摸出 2 只球．记摸出 2只白球为事件，摸出 1 只白球和 1 只黑球为事件．问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？【解】 例 3 某人射击 1 次，命中 7---10 环的概率如下表所示：命中环数10 环9 环8 环7 环概率0．120．180．280．32（1）求射击一次，至少命中 7 环的概率；（2）求射击 1 次，命中不足 7 环的概率．【解】 例 4 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829835 已知同种血型的人可以输血，O 型血可以...
