§95 平面的性质与直线的位置关系【考点及要求】1．掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线的各种位置关系，能够根据图形想象它们的位置关系。 2．掌握两条直线平行和垂直关系的有关概念，并能用上述概念进行论证和解决有关问题。【基本训练】1．下列命题中，正确的是 （ ） A 首尾相接的四条线段在同一平面内 B 三条互相平行的线段在同一平面内 C 两两相交的三条直线在同一平面内D 若四个点中的三个点在同一直线上，那么这四个点在同一平面内2．“a，b 为异面直线”是指：① a∩b = Φ，但 a 不平行于 b；② a平面 α，b平面 β 且 a∩b =Φ；③ a平面 α，b平面 β 且 α∩β=Φ；④ a平面 α，b平面 α；⑤不存在任何平面 α，能使 aα 且 bα 成立．上述结论中，正确的有（ ）A ①④⑤ B ①③④ C ②④ D ①⑤3．正方体的一条对角线与正方体的棱可组成异面直线的有________对.4．在空间四边形 ABCD 中，E、H 分别为 AB、AD 的中点，F∈BC，G∈CD，且CF：CB = CG：CD = 2：3，那么四边形 EFGH 是______________；若 BD = 6cm，四边形EFGH 的面积为 28cm2，则 EH 与 FG 间的距离为______________.5．如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形 ABCD 是（ ） A.任意梯形 B.直角梯形 C.任意四边形 D.平行四边形【典型例题讲练】例 1．已知：如图，不共面的三条直线 a，b，c 相交于点 P，A∈a，B∈a，C∈b，D∈c.求证：AD 与 BC 是异面直线．例 2．三个平面 α，β，γ 两两相交，a，b，c 是三条交线.（1）若 a∩b = P，求证：a，b，c 三线共点；（2）若 a∥b，用反证法证明直线 a，b，c 互相平行.例 3．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，棱长为 a. （1）求异面直线 A1B 与 B1C 所成角的大小；（2）若 P、Q、R 分别是棱 CC1，A1D1，A1B1的中点，求过这三点的截面的周长.【课堂小结】【课堂检测】1．如果 a，b 是异面直线，P 是不在 a，b 上的任意一点，下列四个结论：①过 P 一定可作直线 与 a，b 都相交；②过 P 一定可作直线 与 a，b 都垂直；③过 P 一定可作平面 α与 a，b 都平行；④过 P 一定可作直线 与 a，b 都平行. 其中正确的结论有_______个.2．①互相垂直的两条直线，有且只有一个公共点；②经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④两条平行线之...
