第 1 讲 高考数学选择题的解题策略一、知识整合1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验确保准确。 3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 二、方法技巧1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例 1．若 sin x>cos x，则 x 的取值范围是（ ）（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ} （B） {x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}（C） {x|k－＜x＜k＋，kZ } （D） {x|k＋＜x＜k＋，kZ}解：（直接法）由 sin x>cos x 得 cos x－sin x＜0，即 cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，选 D.另解：数形结合法：由已知得|sinx|>|cosx|，画出 y=|sinx|和 y=|cosx|的图象，从图象中可知选 D.例 2．设 f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当 0≤x≤1 时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（ ）（A） 0.5 （B） －0.5 （C） 1.5 （D） －1.5解：由 f(x＋2)＝－f(x)得 f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由 f(x)是奇函数，得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选 B.也可由 f(x＋2)＝－f(x)，得到周期 T＝4，所以 f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.例 3．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）（A）...
