第四章 曲线运动 万有引力 第四讲 圆周运动的临界问题和双体问题 【学习目标】1.能正确分析非匀速圆周运动中向心力的来源;2.理解圆周运动中的临界问题，掌握圆周运动中临界问题的求解方法；3.能根据物理规律求解非匀速圆周运动及其综合问题。【重点难点】1、竖直平面轨道的”最高点”和”最低点”以及和带电粒子的磁场中的运动结合一、预习导引带着问题看书完成 p46《基础自主梳理》。1.如何解决竖直平面内的圆周运动问题？2.如何确定圆周运动中的临界条件？预习检测：1．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）A．a 处为拉力，b 处为拉力B．a 处为拉力，b 处为推力C．a 处为推力，b 处为拉力D．a 处为推力，b 处为推力二、合作探究问题 1：轻绳模型和轻杆模型在最高点的临界条件有何不同？最高点的速度分别是多少？1第 2 周F 1 三、典例剖析题型一：竖直平面内圆周运动中的临界问题例题 1：绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m=0.5kg，绳长 l=60cm，求：(1)为了使水不流出的最高点最小速率和最低点最小速率分别是多少？(2)水在最高点速率 v=3m/s 时，水对桶底的压力？思维提升： 题型二：水平面内圆周运动的临界问题例题 2：如图所示，两绳系一个质量为 m=0.1 kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的 A、B两处，上面绳长 L=2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为 30°和 45°。问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？思维点拨： ①什么情况下绳子 AC 拉力恰好为零？什么情况下绳子 BC 拉力恰好为零？ ② 分析小球在临界条件下的受力情况。思维提升： 题型三：物理最高点与几何最高点问题例题 3： 如图所示，O 点系一细线，长度为 L，线的另一端系一带电荷量为+q，质量为 m 的带电小球，空间存在电场强度为 E 的匀强电场，小球绕 O 点在竖直平面内恰好做圆周运动，则小球的最小速率为多大？思维点拨：①几何最低点和最高点就是物理最低点和最高点吗？ 思维提升：题型四：圆周运动的双体问题2例题 4：在一根长为 L 的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为 m 的小球 B 和 C，如图所示，杆可以竖直平面内绕固定点 A 转动，将杆拉到某位置放开，末端 C 球摆到最低位置时，杆 BC 受到的拉力刚好等于 C 球重的 2 倍。...
