原命题,pq若则逆命题,qp若则逆否命题,qp若非则非否命题,pq若非则非 选修 1-1 第 1 章《常用逻辑用语》第一课时 命题及其关系——四种命题1．了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；2．会分析四种命题之间的相互关系；3．会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．一．课前准备：我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如，（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.二．探索新知：探究（一）：命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？1．上面的四个命题都是 形式的命题，可记为 ，其中是命题的条件， 是命题的结论．2．在上面的例子中，命题（2）的 分别是命题（1）的 ，我们称这两个命题为互逆命题．命题（3）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互否命题．命题（4）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互为逆否命题． 新知（一）逆命题、否命题和逆否命题的含义：一般地，设“若则 ”为原命题，那么 就叫做原命题的逆命题； 就叫做原命题的否命题； 就叫做原命题的逆否命题．新知（二）四种命题之间的关系： 第 1 页 选修 1-1 第 1 章《常用逻辑用语》动手试试：例 1．写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．（1）若,则；（2）若，则．例 2．把下列命题改写成“若则 ”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．第 2 页 选修 1-1 第 1 章《常用逻辑用语》探究（二）：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？新知（三）1．原命题与逆否命题 ；2．逆命题与否命题 ．1．自我评价你完成本节学案的情况为（ ）A．很好 B．较好 C．一般 D．较差2．当堂检测（限时 5 分钟，满分 10 分）（1）下列语句中是命题有 ．（填上所有符合题意的序号）① 空集是任何集合的真子集；② 把门关上；③ 垂直于同一直线的两条直线平行；④ 自然数是偶数吗？（2）下列命题：① 若，则方程有实根；② 函数是奇函数；第 3 页 选修 1-1 第 1 章《常用逻辑用语》③ 已知为全集，若，则；④ 若直线和平行，则．其中，真命题有 ．（填上所有符合题意的序号）（3）若命题 ...
